Леонид Каганов: дневник

Попробовал прикинуть масштабы пандемии. Иду сюда https://covid.observer/ru/ и беру данные по России (на 2020-03-20), число заболевших (можно из кода страницы) каждый день:

1 1 1 2 11 11 14 14 17 17 25 42 51 55 82 106 139 189 243

Нумерую для них условные дни от 1 до 191, загоняю в онлайн-калькулятор: https://planetcalc.ru/5992/. Анализ показывает, что идеальнее всего описывает процесс "кубическая регрессия" с формулой:

y = 0.11x3 - 2.10x2 + 13.59x - 18.00

Подставляя в формулу числа, большие, чем 19, выясняем, что болеющих будет...
завтра: 293.8
1 апреля: 1469
1 мая: 16997
1 июня: 66721
То есть, завтра в России по этому прогнозу 50 новых случаев.

То же самое делаем с Италией - берем с сайта данные по дням:

2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 19 59 150 221 311 438 593 821 1053 1577 1835 2263 2706 3296 3916 5061 6387 7985 8794 10590 10590 14955 17750 20603 23073 26062 28710 33190 38549

Это данные за 502 дней, примерно столько идет пандемия в Италии, получаем итальянскую формулу:

y = 1.17x3 - 60.10x2 + 842.48x - 2578.72

вчера: 32 052.03
сегодня: 35 545.28
завтра: 39 269.33
к 1 апреля: 90 748.23
к 1 мая: 458 076.93
к 1 июня: 1 330 217.6

Если же не выводить формулы, а просто смотреть на цифры, без формул, то можно заметить, что сегодня Россия (20-й день) - это примерно 25-й день Италии. Можно даже сказать, что в России всё развивается даже чуть быстрее. Хотя на таких мизерных данных - 200-300 заболевших - пока трудно понять, кто быстрее. Однако выходит, что если все пойдет так же, то через 25 дней (к 15 апреля) у нас будет ситуация Италии: 38 тысяч заболевших. Но прежде, всего лишь через 10 дней, к 1 апреля - около 4000.
От всей души хочется понять, что я ошибаюсь самым вопиющим образом и через 10 дней в России не будет от 1500 до 4000 заболевших...

Чем мы утешимся? А вот чем...

Выше мы рассматривали только неблагоприятный сценарий, предполагая, что эпидемия в Италии и России будет развиваться по той же формуле, что работала в первые 50 суток. Однако в Китае она пошла на спад:

Сегодня Италия (50 дней эпидемии) имеет число болеющих примерно как в Китае по состоянию на 11 февраля. Но мы видим, что уже через неделю в Китае график выровнялся и пошел на спад. Какой это был день пандемии в Китае, 11 февраля? Вдруг тоже 50-й? Давайте прикинем. Официальный отсчет в Китае начался с 27 заболевших, объявленных на 31 декабря. В России и Италии такое количество больных возникало на 11-19 день пандемии, что даже смутно напоминает инкубационный период. Если мы предположим, что в Китае эпидемия стартовала 20 декабря, то к 11 февраля в Китае как раз шел 50-й день эпидемии - всё как в Италии, с тем же количеством больных.

Если предположить, что везде будет как в Китае, и что это просто свойство эпидемии терять свою формулу роста и выходить на плато к 57-му дню, тогда через неделю мы увидим такой же поворот Италии к выздоровлению! Если это случится, то это будет нам добрый знак. Потому что будет означать, что нет никаких особых "драконовских мер" в тесно сплоченном и дышащем друг другу в лицо Китае, и нет там никаких особых условий китайского карантина, каких не получилось повторить ни в Италии, ни в России. А просто есть свойство пандемии распространяться, несмотря на все меры, в течение 57 суток до уровня 60 тыс заболевших, а затем идти на спад. Тогда это будет означать, что примерно к 15 июня рост эпидемии в России закончится, и она тоже повернет в сторону выздоровления, и 60 тыс больных начнут выздоравливать. Подчеркну: это оптимистический сценарий, и вообще не очень понятно, на какую математику или биологию он опирается — предположение, что вирус «уходит сам» достаточно мистическое. В то, что он упирается в «коллективный иммунитет» тоже не поверить, в Китае вокруг соседние районы, и там непаханное поле для вируса. Но эпидемия, тем не менее, свернулась. Примерно через неделю нам станет понятно, сработало это в Италии, или все-таки верен наш первый, пессимистический прогноз.

PS: Интерактивный прогноз по формулам, выведенным в день написания заметки, на некоторые конкретные даты и сегодняшнее (когда вы ее читаете) число:

---

Россия:
в день написания заметки: 236.6
прогноз на сегодня (2024-04-24): 376199685.44
на 1 апреля: 1469.7
на 1 мая: 16997.4
на 1 июня: 66721.4

---

Италия:
в день написания заметки: 35545.28
прогноз на сегодня (2024-04-24): 4164556362.08
на 1 апреля: 90748.23
на 1 мая: 458076.93
на 1 июня: 1330217.6

---