Леонид Каганов: дневник

Ну-с, приступим. В сентябрьской статье про геноцид населения мы слегка затронули важные и довольно научные темы. И тогда я обещал к ним вернуться с новыми силами. Новые силы я отладил, и теперь представляю вам результаты. Сразу скажу: разговаривать на этот раз будем без шуток, приготовьтесь скрипеть мозгом, и пусть вас не смущают легкомысленно-яркие картинки типа таких:

Мне очень хотелось проверить для себя несколько фактов и догадок об эволюционных процессах среди населения. Но как? Выход был один: смоделировать на компьютере разные явления. И я собрал модель. Для начала объясняю условия.

1) Представим себе некое абстрактное племя численностью, не превышающей 2000 особей (по крайней мере мы точно знаем, что мужских особей не больше 1000). Не имеет значения, что это за племя — население средневековой Европы или популяция мышей на складе продуктового магазина «Дешевочка».

2) Почему численность мужских особей не может превысить 1000? Просто иначе у меня начинал тормозить сервер. И я решил, что это очень хороший эволюционный фактор — перенаселение. Ресурс — он и в Африке ресурс, и в компьютере. В Африке голод, в компьютере — тормозняки. Поэтому если численность выходит за 1000, то компьютер проводит нещадное убиение кого попало по случайному закону, пока снова не будет 1000. А если меньше — это пожалуйста, хоть вовсе вымирайте.

3) Все мужские особи в популяции делятся на несколько фамилий. Эту фамилию отец всегда передает сыновьям. Поэтому со временем одни фамилии могут расти в численности, другие сокращаться. Именно эти изменения и есть цель нашего исследования. В модели мы потому и рассматриваем лишь мужчин — женщины все равно фамилию не передают. Почему речь идет о фамилиях? Да потому что это самый простой пример генетики. Как известно, отец передает сыну не только фамилию, но и свою Y-хромосому, которой у женщины нет. Что именно в ней заложено — вопрос к генетикам, но факт, что это гигантский элемент наследственности. Поэтому мы можем смело считать, что изучаем размножение не фамилий, а Y-хромосом. Если фамилия размножилась — значит, размножился этот тип Y хромосомы (понятно, что также во многом и остальные гены этой фамилии, но это уже частности). А вымерла фамилия — значит, исчезла Y-хромосома из популяции.

4) Для ровного счета мы постановили, что каждый мужчина поколения заводит себе от 0 до некого числа детей, после чего вымирает. Затем отцами становится поколение детей, и процесс продолжается.

5) Да, все процессы происходят по случайному закону, для того, чтобы получить новый результат, достаточно обновить картинку (на сайте модели, тут-то я выбрал наиболее типичные).

Итак, карты разложены, условия объяснены. Готовы? Поехали.

Раунд первый.

О чем мы говорили в сентябре? О том, что род, в котором принято заводить от 0 до 3 детей (в среднем 1.5) — вымирает. Извините:

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=3

По оси Y у нас суммарное число мужского населения до 1000 — разным цветом одно над другим. По оси X — количество сменившихся поколений. 25 поколений продержалась эта цивилизация? Увы.

Теперь предположим, что товарищи с фамилией Иванов имеют свойство в некоторых случаях (в 1 случае из 2) заводить на 1 ребенка больше, чем прочие окружающие. То есть не от 0 до 3, а от 1 до 4. Каждый второй Иванов. Нам совершенно не важно, в силу каких причин у Иванова это получается. Может, отец-Иванов с детства учит сына, что счастье — это крепкая семья и здоровые дети. А может, у Иванова вообще не бывает семьи, а он бежит по жизни, широко размахивая хуем, а женщины считают Иванова милашкой и лапочкой и вообще неплохим генофондом, и потому рожают от него детей, когда залетают. А может, Иванов все-таки семьянин, но в силу каких-то причин (закодированных в той самой Y-хромосоме) любит работать и неплохо зарабатывает, поэтому для него нет проблем кормить на одного ребенка больше. А может та самая Y-хромосома подсознательно заставляет Иванова брать в жены таких женщин, которые ничего больше не умеют, как только сидеть дома и рожать. Но все это нам не важно. Мы вводим в модель, что у Иванова в 1 случае из 2 на одного ребенка больше. И получаем:

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=3&detolub=2

Поигравшись этой ссылкой, вы увидите, что Ивановы балансируют на той грани, когда в семье в среднем 2 ребенка. Поэтому они могут выжить, а могут и помереть. Но, как правило, не скоро.

Раунд второй

Допустим, у всех в семьях в среднем по 2 ребенка (от 0 до 4). Что будет?

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=4

Как мы помним, вначале всех было поровну, и в сумме 1000. Спустя 250 поколений по случайному закону неплохо размножились Хуенко, Ебенко, Кузнецов, Цой, Пак и Ким. А все прочие вымерли — их трупы вы видите точками по оси X. Закон, напомню, случайный. Как видим, наша популяция плавно себе жила, сокращалась и росла, отметки 1000 в целом не достигала и от перенеселения не страдала. Впрочем, если люди начнут сильно размножаться и сильно гибнуть от голода, смысл не изменится:

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=9

По случайному закону размножились — и по случайному закону голод в каждом поколении выбил кого попало, пока снова не стало 1000. Типы фамилий вымирают с той же скоростью, эволюция не ускорилась.

Корейские фамилии я взял не наобум. Собственно говоря, это была одна из теорий, которые я хотел проверить. Слышал, что в Корее большая часть населения носит всего пять фамилий — и произошло это именно потому, что государственным устоям Кореи более 4 тысяч лет, и за это время произошел естественный случайный отбор. И, якобы, теоретически, если не придумывать новых фамилий и строго соблюдать традиции, то в далеком будущем останется одна какая-нибудь фамилия.

Это утверждение показалось мне неочевидным. Как это так — куча народу, почему это все фамилии должны постепенно исчезнуть, кроме одной? С какой стати и по какому такому математическому закону? Оказывается — все верно, так и происходит.

На пальцах это можно объяснить так: соотношение находится в неустойчивом равновесии. А поскольку законы случайны, то стоит балансу качнуться в одну сторону (например, Кимов станет в каком-то поколении больше), то это не просто означает, что их стало больше, а это значит, что именно у Кимов теперь появились большие шансы нарожать больше детей. И значит, балансом следующего поколения управляет уже не случайный закон, а случайный закон с преимуществом в пользу Кима. Еще одно объяснение на пальцах: по случайному закону фамилия может сколь угодно долго множиться и сокращаться, но следует помнить, что как только она, заигравшись, коснется нуля — тут то все для нее и закончится, и никакой случайный закон ее отныне из могилы не поднимет.

Раунд третий

Выпускаем Иванова в размножающуюся популяцию (0-5 детей). Всего 1 случай на 10 позволяет ему иметь на ребенка больше (у всех максимум 5 детей, у него 6, и то лишь очень изредка: небольшое, прямо скажем, преимущество) — но вот типичный результат:

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=5&detolub=10

Выводы делайте сами.

Раунд четвертый

Устроим какое-нибудь бедствие, которое будет происходить с регулярностью и уносить всякий раз половину народа. Это может быть чума. А может и война. А может, землетрясение. Вот такая у нас чума раз в 10 поколений:

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=5&chuma=10

Теперь делаем так. Деторождение в среднем 3 ребенка. Чума — раз в 5 поколений. И запускаем Иванова. У него 1 шанс из 5 иметь на одного ребенка больше (в среднем не 3, а 4, то есть у каждого пятого Иванова на треть больше детей):

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=6&chuma=5&detolub=5

Теперь вводим Сидорова — человека, имеющего некоторый иммунитет к чуме. А может, к войне. Может Сидоровы на войне трусливы и не геройствуют понапрасну, предпочитая отсиживаться в окопе. А может, наоборот, они бесстрашны в атаке и потому выживают. А может, умнее и аккуратнее, и понимают тактику. А скорее всего, просто сильнее и выносливее. И он со временем выживает, как выживал когда-то Иванов (ныне бездействующий):

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=6&chuma=5&prispo=4

Ну а теперь стравим их вместе, для ясности уменьшив количество фамилий. И посмотрим, кто кого. Казалось бы, их шансы равны. Может я конечно что-то не так прикинул? Судите сами. У каждого пятого Иванова на треть больше детей. Каждое пятое поколение страдает от войны, в которой выживает каждый третий Сидоров. То есть Сидоровых остается на треть больше. Тем не менее:

http://lleo.me/test/famil/index.php?det=6&f=3&chuma=5&detolub=5&prispo=3

Мораль грустная: эволюции похуй ваше личное здоровье, жизненная смекалка, осторожность, героизм, ум, сила, честь, совесть и стойкость к болезням и инфекциям. Эволюции на хуй не нужны живучие. И супермены тоже на хуй не нужны. Ей нужны плодовитые. Ибо для выживания генов это главное.

А в остальном — играйтесь, моделируйте. Надеюсь, сервер не перегрузите.

http://lleo.me/test/famil/

UPD: Чуть позже я написал часть 2.