Леонид Каганов: дневник

Речь про задачки на бытовые ситуации, которые не требуют специальных знаний и формул. Вот мои любимые:

1. Электрик стоит в подвале у щита, где три выключателя с номерами 1, 2, 3. Они включают три лампы, которые находятся где-то в другой комнате (отсюда точно не видно). У электрика нет времени бегать туда-сюда. Надо включить что-то на щите, а потом один раз отправиться туда, где лампы, и там точно сказать, какая лампа подключена к какому из выключателей.

Ответ: [...]Включить рубильник 1 и подождать, затем выключить, включить рубильник 2 и пойти к лампам. Одна лампа будет светиться, другая будет ещё теплая, третья ни то ни другое.

2. 100 яблок разложены по 5 коробкам. В каждой коробке хотя бы 1 яблоко. Число яблок в каждой коробке разное, не повторяется. Какое минимальное число яблок может оказаться в коробке, где их больше всего?

Ответ: [...]В идеале это когда яблок поровну, то есть 100/5=20. Но число яблок не может повторяться, поэтому будет больше 20, обозначим как x. x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=100, x=22

3. А, вот еще вспомнил свою любимую! Неизвестная круглая планета по экватору опоясана веревкой. После того, как веревку удлинили на 1 метр, она уже не лежит на грунте, а равномерно приподнялась над всей планетой. Вопрос: достаточен ли размер этого зазора, чтобы в него смогла пролезть, например, кошка?

Ответ: [...]Всё загадочно и неизвестно, но фактически нужно найти разность двух радиусов x = R2-R1. Радиус и длина окружности связаны формулой L=2*Пи*R, значит R=L/2Пи. Искомая разница радиусов: x = (L+1)/2Пи — L/2Пи И к своему изумлению обнаруживаем, что размер экватора не имеет значения, так как L при раскрытии скобок исчезает. Будь то гигантская планета или детский мячик, веревка поднимется над поверхностью всегда на 1/2Пи метра. Грубо прикидывая, это что-то около 17 сантиметров, кошка точно пролезет!

Ну есть еще «задачка Эйнштейна», но она больше на муторность бесконечных проверок, чем не озарение. То есть, больше на монотонность, а не на логику.

А какие у вас любимые задачки? Только чур с ответами сразу. Ответы в комментах можно скрыть между тэгами [h]...[/h]

PS: Друзья, этот пост и ваши комментарии тем и хороши, что здесь чистый список ваших любимых интересных задачек с решениями. Поэтому комментарии с обсуждениями и мнениями не принимаются, надеюсь на ваше понимание.

PPS: Ну или давайте так: включу древовидные комменты. В комментариях первого уровня только задачи, в границах только обсуждение задач. Переписки в комментах первого уровня и ответы, не относящиеся к теме, удаляются. Так норм?